У правление образования администрации Горноуральского городского округа
М униципальное бюджетное общ еобразовательное учреждение
средняя общ еобразовательная школа № 6

Приложение 1.5.
Основной общеобразовательной программы
основного общего образования,
утвержденной приказом по МБОУ СОШ№6
от 31.08.2018г. № 6/1-д

Рабочая программа по алгебре.
Образовательная область: Математика и информатика.
7-9 классы

I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
Требования к результатам освоения в соответствии с ФГОС ООО
Планируемые результаты освоения
учебного предмета«Алгебра»
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и В рамках когнитивного компонента будут
настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание сформированы:
истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и - освоение общекультурного наследия России и
человечества;
усвоение
гуманистических,
демократических
и
традиционных
ценностей общемирового культурного наследия;
многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед - ориентация в системе моральных норм и
Родиной;
ценностей и их иерархизация, понимание
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к конвенционального характера морали;
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и - основы социально-критического мышления,
построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире ориентация в особенностях социальных отношений
профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также и взаимодействий, установление взаимосвязи
на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально между
общественными
и
политическими
значимом труде;
событиями;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и - знание основ здорового образа жизни и
общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие здоровьесберегающих технологий.
современного мира;
В рамках ценностного
и эмоционального
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его компонентов будут сформированы:
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, - уважение к личности и её достоинствам,
традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с доброжелательное отношение к окружающим,
другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
нетерпимость к любым видам насилия и
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и готовность противостоять им;
сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и - уважение к ценностям семьи, любовь к
общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, природе, признание ценности здоровья, своего и
социальных и экономических особенностей;
других людей, оптимизм в восприятии мира;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе - потребность
в
самовыражении
и
личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и самореализации, социальном признании;
ответственного отношения к собственным поступкам;
- позитивная моральная самооценка и моральные
2

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и
коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью
людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и
практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,
уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,
творческой деятельности эстетического характера

чувства — чувство гордости при
следовании
моральным нормам, переживание стыда и вины
при их нарушении.
В рамках деятельностного (поведенческого)
компонента будут сформированы:
- готовность и способность к участию в
школьном самоуправлении в пределах возрастных
компетенций (дежурство в школе и классе, участие
в
детских
и
молодёжных
общественных
организациях,
школьных
и
внешкольных
мероприятиях);
- готовность и способность к выполнению норм и
требований школьной жизни, прав и обязанностей
ученика;
- умение конструктивно разрешать конфликты;
- устойчивый
познавательный
интерес
и
становление
смыслообразующей
функции
познавательного мотива;
- готовность к выбору профильного образования.
Выпускник
получит
возможность
для
формирования:
- выраженной
устойчивой
учебно­
познавательной мотивации и интереса к учению;
- готовности
к
самообразованию
и
самовоспитанию;
- адекватной позитивной самооценки и Яконцепции;
- компетентности
в
реализации
основ
гражданской идентичности в поступках и
деятельности;
- морального сознания на конвенциональном
уровне, способности к решению моральных
дилемм на основе учёта позиций участников
3

дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства;
- устойчивое следование в поведении моральным
нормам и этическим требованиям; эмпатии как
осознанного понимания и сопереживания чувствам
других,
выражающейся
в
поступках,
направленных
на
помощь
и
обеспечение
благополучия.

Метапредметные результаты:
Требования к результатам освоения в соответствии с ФГОС ООО

Планируемые результаты освоения учебного
предмета«Алгебра»
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
Регулятивные универсальные учебные действия
себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей Выпускник научится:
познавательной деятельности;
- целеполаганию,
включая
постановку
новых
целей,
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, преобразование практической задачи в познавательную;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных - самостоятельно анализировать условия достижения цели на
основе учета выделенных учителем ориентиров действия в
задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль новом учебном материале;
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках - планировать пути достижения целей;
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с - устанавливать целевые приоритеты;
изменяющейся ситуацией;
- уметь самостоятельно контролировать своё время и
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее управлять им;
решения;
- принимать решения в проблемной ситуации на основе
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления переговоров;
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, контроль по результату и по способу действия;
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, - актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно
оценивать
правильность
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить
логическое
рассуждение, - адекватно
выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для исполнение как в конце действия, так и по ходу его
решения учебных и познавательных задач;
реализации;
- основам прогнозирования как предвидения будущих событий
8) смысловое чтение;
4

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

и развития процесса.
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
- построению жизненных планов во временной перспективе;
- при планировании достижения целей самостоятельно и
адекватно учитывать условия и средства их достижения;
- выделять альтернативные способы достижения цели и
выбирать наиболее эффективный способ;
- основам саморегуляции в учебной и познавательной
деятельности в форме осознанного управления своим
поведением и деятельностью, направленной на достижение
поставленных целей;
- адекватно оценивать свои возможности достижения цели
определенной
сложности
в
различных
сферах
самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции
эмоциональных состояний;
- прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и
препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- учитывать разные мнения и стремиться к координации
различных позиций в сотрудничестве;
- формулировать
собственное мнение
и
позицию,
аргументировать и координировать ее с позициями партнеров
в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
- устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде
чем принимать решения и делать выбор;
- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать
свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
- задавать
вопросы,
необходимые
для
организации
собственной деятельности и сотрудничества с партнером;
5

- осуществлять
взаимный
контроль
и оказывать
в
сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
- планировать общие способы работы;
осуществлять
контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь
убеждать;
- работать в группе — устанавливать рабочие отношения,
эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной
кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить
продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

Выпускник получит возможность научиться:
-учит ыват ь и координировать отличные от собственной
позиции других людей, в сотрудничестве;
-учит ыват ь разные мнения и интересы и обосновывать
собственную позицию;
- понимать относительность мнений и подходов к решению
проблемы;
- продуктивно разрешать конфликты на основе учёта
интересов и позиций всех участников, поиска и оценки
альтернативных
способов
разрешения
конфликтов;
договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения
интересов;
- брать на себя инициативу в организации совместного
действия (деловое лидерство)
- следовать
морально-этическим
и
психологическим
принципам общения и сотрудничества
на основе
уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности
другого,
адекватного
межличностного
восприятия,
готовности адекватно реагировать на нужды других, в
частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку
партнёрам в процессе достижения общей цели совместной
деятельности;
6

Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- основам
реализации
проектно-исследовательской
деятельности;
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством
учителя;
- осуществлять
расширенный
поиск
информации
с
использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения
задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий;
- давать определение понятиям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- осуществлять
логическую
операцию
установления
родовидовых отношений, ограничение понятия;
- обобщать понятия — осуществлять логическую операцию
перехода от видовых признаков к родовому понятию, от
понятия с меньшим объемом к понятию с большим объёмом;
- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию,
самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций;
строить классификацию на основе
дихотомического деления (на основе отрицания);
- строить логическое рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
- объяснять явления, процессы, связи и отношения,
выявляемые в ходе исследования;
Выпускник получит возможность научиться:
- ставить проблему, аргументировать её актуальность;
—делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы
на основе аргументации.

1

п.
ФГОС
ООО
1154.

Предметными результатами являются:
Требования к результатам освоения ООП ООО
(ФГОС ООО)

Планируемые результаты освоения учебного предмета,
курса
(уточнение и конкретизация)
Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:
Алгебра
1) формирование представлений о математике как о методе познания РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории 2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
математических открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с 4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
применением математической терминологии и символики, проводить классификации, 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
логические обоснования, доказательства математических утверждений:
письменные приёмы вычислений, применять
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, калькулятор;
принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших 6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
ситуациях;
величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от Выпускник получит возможность:
условия к требованию или от требования к условию;
7) познакомиться с позиционными системами счисления с
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация основаниями, отличными от 10;
вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного свойствах делимости;
отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения 9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать
вычисления, выбирая
величины;
решение логических задач;
подходящий для ситуации способ.
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных Выпускник научится:
вычислений:
1) использовать начальные представления о множестве действительных
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при Выпускник получит возможность:
выполнении вычислений;
3) развить представление о числе и числовых системах от
вычислений в
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и натуральных до действительных чисел; о роли
человеческой практике;
решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных
8

сравнение чисел;
оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем
неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат:
выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых
выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым
отрицательным показателем;
выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и
выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые,
использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств,
сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение
решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать
функционально-графические представления для решения различных математических
задач, для описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее
положению на плоскости;
нахождение по графику значений функции, области определения, множества
значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и
убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
построение графика линейной и квадратичной функций;
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия;
использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при
решении задач из других учебных предметов;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для
описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений,
изобразительных умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и
круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с
помощью линейки и циркуля;

чисел (периодические и непериодические дроби);
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно приближёнными, что по записи приближённых
значений, содержащихся в информационных источниках, можно
судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть
соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,
решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из
различных разделов курса (например, для нахождения
наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной
переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
9

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов 3) применять графические представления для исследования уравнений,
для измерений длин и углов;
исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, Выпускник получит возможность:
представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования 4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем
реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с уравнений; уверенно применять аппарат уравнений
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения для решения разнообразных задач из математики, смежных
геометрических и практических задач:
предметов, практики;
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и 5) применять графические представления для исследования уравнений,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
проведение доказательств в геометрии;
НЕРАВЕНСТВА
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение Выпускник научится:
вектора на число, координаты на плоскости;
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических решать квадратные неравенства с опорой на графические
данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире представления;
и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных
умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, разделов курса.
описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих Выпускник получит возможность научиться:
статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств 4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно
окружающих явлений при принятии решений:
применять аппарат неравенств для решении разнообразных
формирование представления о статистических характеристиках, вероятности математических задач и задач из смежных предметов, практики;
случайного события;
5) применять графические представления для исследования
неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные
решение простейших комбинаторных задач;
коэффициенты;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, Выпускник научится:
о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в символические обозначения);
процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой описания процессов и явлений окружающего мира,
применять функциональный язык для описания и исследования
при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
зависимостей между физическими величинами.
оценивание результатов вычислений при решении практических задач;
Выпускник получит возможность научиться:
10

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из том числе с использованием компьютера; на основе графиков
изученных функций строить более сложные графики (кусочно­
других учебных предметов;
заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
решение практических задач с применением простейших свойств фигур;
выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в 5) использовать функциональные представления и свойства функций
реальной жизни;
для решения математических задач из различных разделов курса;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; Выпускник научится:
развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины,
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, символические обозначения);
алгоритм, модель - и их свойствах;
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других
деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной
для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, жизни.
логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и Выпускник получит возможность научиться:
основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения и суммы первых n членов арифметической и геометрической
выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств 4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как
функции натурального аргумента; связывать арифметическую
обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с
работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы экспоненциальным ростом.
информационной этики и права;
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
15) для слепых и слабовидящих обучающихся:
Выпускник научится использовать простейшие способы представления
владение правилами записи математических формул и специальных знаков и анализа статистических данных.
рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных организации сбора данных при проведении опроса общественного
изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной виде таблицы, диаграммы.
плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность
на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения
информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;
случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного
16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа моделирования, интерпретации их результатов.
данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, КОМБИНАТОРИКА
11

речедвигательных и сенсорных нарушений;
умение использовать персональные средства доступа.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение
числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным
приёмам решения комбинаторных задач.

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных.
Рациональное число как отношение m /п , где т — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения
иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действии тельных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение
действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками коордиатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в
окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка
результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств
арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение,
вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в
многочлен.
Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного
трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым
показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

12

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения
уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и
сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой;
условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем
уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной
переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих
реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и
свойства. Линейная функция,
её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики
функций у = у , у = x 3 , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные
проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Статистические
характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей.
Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
13

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.
Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность
множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то
в том и только в том случае, логические
связки и, или.
III.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

7 класс (102 часа)
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Н азвание раздела, темы
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (12 часов)
Вводное повторение
Числовые выражения
Числовые выражения
Алгебраические выражения
Алгебраические равенства. Формулы
Алгебраические равенства. Формулы
Свойства арифметических действий
Свойства арифметических действий
Правила раскрытия скобок
Правила раскрытия скобок
Обобщающий урок
Контрольная работа №1 на тему: «Алгебраические выражения»
Глава II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ (8 часов)
Уравнение и его корни
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
Решение задач с помощью уравнений

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Обобщающий урок
Контрольная работа №2 на тему: «Уравнения с одним неизвестным»
Глава III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ (17 часов)
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Свойства степеней с натуральным показателем
Свойства степеней с натуральным показателем
Одночлен. Стандартный вид одночлена
Умножение одночленов
Умножение одночленов
Многочлены

1
1
1
1

Приведение подобных членов
Сложение и вычитание многочленов
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Деление одночлена и многочлена на одночлен
Деление одночлена и многочлена на одночлен
Обобщающий урок
Контрольная работа №3 на тему: «Одночлены и многочлены»
Глава IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (17 часов)
Вынесение общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Способ группировки
Способ группировки

1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
15

44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71

Формула разности квадратов
Формула разности квадратов
Квадрат суммы
Квадрат суммы
Квадрат разности
Квадрат разности
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Обобщающий урок
Контрольная работа №4 на тему: «Разложение многочленов на множители»
Глава V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (19 часов)
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей
Совместные действия над алгебраическими дробями
Совместные действия над алгебраическими дробями
Совместные действия над алгебраическими дробями
Совместные действия над алгебраическими дробями

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16

72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97

Обобщающий урок
Контрольная работа №5 на тему: «Алгебраические дроби»
Глава VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (11 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости
Функция
Функция
Функция y=kx и её график
Функция y=kx и её график
Функция y=kx и её график
Линейная функция и её график
Линейная функция и её график
Линейная функция и её график
Обобщающий урок
Контрольная работа №6 на тему: «Линейная функция и ее график»
Глава VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ (13 часов)
Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений
Способ подстановки
Способ подстановки
Способ сложения
Способ сложения
Способ сложения
Графический способ решения систем уравнений
Графический способ решения систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
Обобщающий урок
Контрольная работа №7 на тему: «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»
Глава VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (5 часов)

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

17

98
99
100
101
102

Различные комбинации из трёх элементов
Таблица вариантов и правило произведения
Таблица вариантов и правило произведения
Подсчёт вариантов с помощью графов
Обобщающий урок

1
1
1
1
1

8 класс (102 часа)
Н азвание раздела, темы

№
1
2
3

Вводное повторение
Повторение курса алгебры 7 класса
Повторение курса алгебры 7 класса

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Глава I. НЕРАВЕНСТВА (19 часов)
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Числовые неравенства
Основные свойства числовых неравенств
Основные свойства числовых неравенств
Сложение и умножение неравенств
Строгие и нестрогие неравенства
Неравенства с одним неизвестным
Решение неравенств
Решение неравенств
Решение неравенств
Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
Решение систем неравенств
Решение систем неравенств
Решение систем неравенств
Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Обобщающий урок
Контрольная работа №1 на тему: «Неравенства»
Глава II. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (18 часов)
Приближенные значения величин
Погрешность приближения
Оценка погрешности
Оценка погрешности
Округление чисел
Относительная погрешность
Относительная погрешность
Практические приемы приближенных вычислений
Практические приемы приближенных вычислений
Практические приемы приближенных вычислений
Практические приемы приближенных вычислений
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе
Действия над числами, записанными в стандартном виде
Действия над числами, записанными в стандартном виде
Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному
Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе
Обобщающий урок
Контрольная работа №2 на тему: «Приближенные вычисления»
Глава III. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (12 часов)
Арифметический квадратный корень
Арифметический квадратный корень
Действительные числа
Действительные числа
Квадратный корень из степени
Квадратный корень из степени

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
19

47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74

Квадратный корень из произведения
Квадратный корень из произведения
Квадратный корень из дроби
Квадратный корень из дроби
Обобщающий урок
Контрольная работа №3 на тему: «Квадратные корни»
Глава IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (25 часов)
Квадратное уравнение и его корни
Неполные квадратные уравнения
Метод выделения полного квадрата
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
Различные способы решения систем уравнений
Различные способы решения систем уравнений
Различные способы решения систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20

75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101

Решение задач с помощью систем уравнений
Обобщающий урок
Контрольная работа №4 на тему: «Квадратные уравнения»
Глава V. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (14 часов)
Определение квадратичной функции
Функция y=x2
Функция y=ax2
Функция y=ax2
Функция y=ax2+bx+c
Функция y=ax2+bx+c
Функция y=ax2+bx+c
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Построение графика квадратичной функции
Обобщающий урок
Обобщающий урок
Контрольная работа №5 на тему: «Квадратичная функция»
Глава VI. КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (10 часов)
Квадратное неравенство и его решение
Квадратное неравенство и его решение
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Метод интервалов
Метод интервалов
Обобщающий урок
Контрольная работа №5 на тему: «Квадратные неравенства»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
21

П О ВТО РЕН И Е (1 час)
102

Повторение

1

9 класс (102 часа)
№

Н азвание раздела, темы

Количество часов

1

Повторение курса алгебры 8 класса

1

2

Повторение курса алгебры 8 класса

1

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Глава I. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (13 часов)
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Степень с целым показателем
Степень с целым показателем
Степень с целым показателем
Арифметический корень натуральной степени
Арифметический корень натуральной степени
Свойства арифметического корня
Свойства арифметического корня
Степень с рациональным показателем
Возведение в степень числового неравенства
Обобщающий урок
Контрольная работа №1 на тему: «Степень с рациональным показателем»
Глава II. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (15 часов)
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Чётность и нечётность функции
Чётность и нечётность функции
Функция y=k/x
Функция y=k/x
Функция y=k/x
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Обобщающий урок
Обобщающий урок
Контрольная работа №2 на тему: «Степенная функция»
Глава III. ПРОГРЕССИИ (15 часов)
Числовая последовательность
Числовая последовательность
Числовая последовательность
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Обобщающий урок
Контрольная работа №3 на тему: «Прогрессии»
Глава IV. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ (14 часов)
События
События

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
23

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74

Вероятность события
Вероятность события
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Сложение и умножение вероятностей
Относительная частота и закон больших чисел
Относительная частота и закон больших чисел
Обобщающий урок
Обобщающий урок
Контрольная работа №4 на тему: «Случайные события»
Глава V. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (12 часов)
Таблицы распределения
Таблицы распределения
Полигоны частот
Генеральная совокупность и выборка
Центральные тенденции
Центральные тенденции
Центральные тенденции
Меры разброса
Меры разброса
Обобщающий урок
Обобщающий урок
Контрольная работа №5 на тему: «Случайные величины»
Глава VI. МНОЖЕСТВА. ЛОГИКА (16 часов)
Множества
Множества
Высказывания. Теоремы

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
24

75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

Высказывания. Теоремы
Следование и равносильность
Следование и равносильность
Следование и равносильность
Уравнение окружности
Уравнение окружности
Уравнение прямой
Уравнение прямой
Множества точек на координатной плоскости
Множества точек на координатной плоскости
Обобщающий урок
Обобщающий урок
Контрольная работа №6 на тему: «Множества. Логика»
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ (15 часов)
Повторение темы «Степень с рациональным показателем»
Повторение темы «Степень с рациональным показателем»
Повторение темы: «Степенная функция»
Повторение темы: «Степенная функция»
Повторение темы «Прогрессии»
Повторение темы «Прогрессии»
Повторение темы: «Случайные события»
Повторение темы: «Случайные события»
Повторение темы: «Случайные величины»
Повторение темы: «Случайные величины»
Повторение темы «Множества. Логика»
Повторение темы «Множества. Логика»
Итоговая контрольная работа
Повторение курса алгебры
Повторение курса алгебры

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
25

Пронумеровано, прошнуровано
и скреплено печатью

А ( Ж |у

0d h) МАХЩрк.
ЛЛАЛ W
иЩ, ixft'
цйЖ к)

МБОУ СОШ №6:

S